1966 yılında restorasyonu yapılan Kubat Paşa Medresesi , 1971 yılında müze haline getirilerek ziyarete açılmıştır . Bu Medrese' de uzun süre hizmet verdikten sonra , 1998 yılında Tarsus Kültür Merkezi içerisinde yer alan bugünkü binasına taşınmıştır . Müze Etnoğrafik ve Arkeolojik eserlerin sergilendiği iki büyük salona sahiptir .

Çukurova kültürünün önemli bir parçası olan Tarsus ve yöresine ait etnoğrafik eserler bu salonda sergilenmektedir . Tarsus ve yöresinde yaşayan halkın sosyal , dinsel ve felsefi anlayışının maden işçiliği , dokuma üzerine yansıması görülmektedir . Ayrıca gümüş , bakır ve ahşap üzerinde insanın sınırsız düşüncesi büyük bir özenle işlenmiştir . Kültürümüzün bir başka yönünü anlatan gümüş at koşumu , heybeler , nazarlıklar , cicim kilimler , kadın giysisinde renk armonisi ve form , gümüş tepelikler , baş sarkaçları , para keseleri , mutfak eşyalarındaki çeşitlilik Yörük ve Türkmen kültürünün ortaya koyduğu eserlerdir .
Savaş aletleri Osmanlı dönemine aittir . Çakmaklı tüfekler , tabancalar , kılıçlar , kamalar , barutluklar , dürbünler , tören kalkanları , dönemin askeri savaş aletlerinin bir bölümünü teşkil etmektedir . Etnoğrafik eserler arasında gümüş ağızlıklar , gümüş saatler , yüzükler , akik tespihler , el yazması hadis ve Kuran kitapları , nargile , sosyal yaşamın günümüze gelen malzemeleridir .
TARSUS EVİ
Müzede ayrıca bir de Tarsus evi Köşesi oluşturularak geçmiş ev kültürü günümüze yansıtılmıştır . Günlük hayatın geçtiği evde kadının yeri ve dünyası ile sofra kültürü canlandırılmıştır .
Etnoğrafya salonunun alt teşhir salonuna uzanan geniş bir alanda mezar geleneği , Osmanlı kültürünün bir başka zenginliği olarak sergilenmektedir .

Arkeolojik eserler teşhir salonu uzun yıllar Tarsus yöresinde yapılan kazı çalışmaları ve satın alma yolu ile müzeye intikal eden eserlerden oluşturulmuştur . Salon teşhiri satın alma yolu ile Tarsus çevresi ve Doğu Anadolu kökenli eserler olmak üzere iki grupta toplanarak kronolojik sıra takip edilerek teşhir edilmiştir . Müzede Kalkolitik, Tunç ve Demir Çağı, Arkaik, Klasik, Helenistik, Roma, Bizans dönemine ait eserlerle 7000 yıllık Kültür tarihi tamamlanır .

Tunç Çağı Gözlükule eserleri çeşitli formdaki pişmiş toprak günlük kullanım ve mutfak kaplarından ve bronz aletlerden oluşmaktadır . Tarsus Cumhuriyet Alanı kazı eserleri , bronz mobilya ayağı , pişmiş toprak kandiller , aktör figürini , amphorolar Tethis mozaik'i kemik aletler , pişmiş toprak dokuma ağırlıklarıdır .Donuktaş - Roma mabedi kazısında çıkan pişmiş toprak kandiller , mermer mimari parçalar , cam bilezikler , pişmiş toprak figürlerinin başları .
St.Paulus Kuyusu kazısında bulunan mermer sütun kaplaması ve kandillerin yanı sıra , Roma Anıt Mezarı kazısında çıkan sürahi , gözyaşı şişeleri ve hydria M.S. I. Yüzyıla ait belli başlı eserlerdir .

Satın alma yolu ile müzeye intikal eden eserler belli kronolojik sıraya konmuştur . Kalkolitik , Tunç Çağı , Demir Çağı eserler , Adana yöresi ve Doğu Anadolu kökenlidir . Rython kaplar , silindir ve taş mühürler , ağırşaklar , ayaklı kaplar en önemli eserlerdir Arkaik , Klasik ve Helenistik dönem eserleri muhtelif formda kaplar , amphoriskos , lekythoslar , kandiller yer almaktadır .

Altın eserler , altın yapraklar , diademler , Eroslu küpe , altın yüzükler ve küpeler , bronz saç tokaları , cam sürahiler tabaklar ve gözyaşı şişeleri terrakota figürler ve bronz heykelcikler , bronz amphora ve kulplar , kantar , kama Roma dönemi eserleridir
Bizans dönemi eserlerle bu kronoloji tamamlanır .

Taş eserler M.Ö. 330 - M.S. 396 Tarsus yöresi mermer büst ve heykelciklerdir.
Mezar stelleri ve pişmiş toprak mezarlar yine M.Ö. 6. yüzyıldan M.S. 5. yüzyıla kadar Tarsus ve yöresinin ölü kültürünü belgeler .

M.Ö 5. yüzyıldan başlayan sikkeler , Pers , Klasik , Hellenistik ,Roma , Bizans ve İslam dönemlerini içine alan zengin bir koleksiyonu oluşturmuştur .

St.Paulus doğduğu ve yaşadığı Tarsus'tan ayrıldıktan sonra St. Paulus adına birkaç kilise yapılmış olduğunu bilmekteyiz .
Tarsus'a 1704 yılında gelen P. Lucas , 1813 yılında Kinner ve 1851 yılında ise V. Longlois St. Paulus adına inşa edilen bu kiliseleri ziyaret etmişlerdir . St. Paulus adına inşa edilen kiliselerden ancak birisi günümüze kadar gelebilmiştir. Bu gün bu kilise St. Paulus anısına restore edilerek Anıt Müze olarak kullanılmaktadır .